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为筹备迎新生晚会,同学们设计了一个圆筒形灯罩,底色漆成白色,然后缠绕红色油纸,如图,已知圆筒高108cm,其截面周长为36cm,如果在表面缠绕油纸4圈,应裁剪多长油纸?

为筹备迎新生晚会,同学们设计了一个圆筒形灯罩,底色漆成白色,然后缠绕红色油纸,如图,已知圆筒高108cm,其截面周长为36cm,如果在表面缠绕油纸4圈,应裁剪多长油纸?

将圆筒展开后成为一个矩形,如下图,

整个油纸也随之分成相等4段只需求出AC长即可,

在Rt△ABC中,AB=36,BC=1084=27cm,

∴由勾股定理得,

AC2

=AB2

+BC2

=362

+272

∴AC=45cm,故整个油纸的长为45×4=180(cm).