Simone问题补充说明：如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D 试探究∠D与∠A之间的数量关系
证明：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB，CD平分∠ACE
∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE＝∠D+∠DBC＝∠D+∠AB画比复钢余式蒸甚味八决C/2
∴∠D+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠D＝90-（∠ABC来自+∠ACB）/2＝90-（180-∠A360问答）/2＝∠A/2
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