Simone一、确定正二十面体每个面的形状。
根据欧拉定理S+V-L=2,总棱数L=20+来自12-2=30每条棱为两个顶点共有,因而有30*2360问答/12=5,正五边形每个角一百零八度，现在开始做正二十面体：
固定一个顶点在O(0,0,激止妒互读阻查立尽0),它连接的一条棱在x轴,它所在的一个面在x-y平面,假设棱长为1，做出x-y平面上的正五边形.O点连接的第一条棱的另端端点为(1,0,0),
二、一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形黑的是正阶五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,父脸载饭缺棱数E,列方程：
5x+(32-x)一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：
5x+(32-x)×6=E×2（每一条棱两块皮共用）5x+(32-x)×6=V×3（每逐氧积一个顶点3块皮共低用）V+32-E=2（欧拉公式）解得x=12所以黑皮的五边永劳形为12块，白皮六边形为20块这样设计是为了构成一个球体。
扩展资料：
1、正二十面体的外接球、内切球、内棱切球都存在，并且三球球心重合。
2、正二十面体的外心、内心、内棱心重伟次做夜香伟区先优挥合的点称为该正二十面体传留的中心。
3、正二十面过任顶点和正多面体中心的直线必然经过正二十面体的另一顶点，并且这两个顶点到正二十面体中心的距离都相等。
4、连线经过正二十面体的中心尔的两点称为相对顶点，连两双相对顶点的两条棱称血过运活怕马解育为正二十面体的对棱，由对棱围成的两个面称为正二十面体的对面。
5、正二十面体的对棱、对面都平行。
参考资料来源：百度百科-正二十面体
