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初中初三数学题

初中初三数学题

(1)6734是“一生做孙一世”数,定纯侍链义是一个多位正整谈旅数,如果它既能被13整除,又能被14整除,那么我们称这样的数为“一生一世”数(数字1314的谐音). 例如:正整数364,,,则364是“一生一世”数.6734能被13整除,也能被14整除(2)设任意 一个位数大于三位的“一生一世数”的末三位数用n表示,前面的数用m表示.由题意可得这个“一生一世数” 为1000m+n=182k(k为整数),则有n=182k-1000m,所以将其末尾三位数截去,所截的末尾三位数与截去后剩下的数之差为n-m= 182k-1000m-m=91(2k-11m).因为k是整数,m是整数,所以2k-11m是整数,由此可得:91(2k-11m)能被91整除,即任意一个位数大于三位的“一生一世”数,将其末尾三位数截去,所截的末尾三位数与截去后剩下的数之差一定能被91整除;