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设等差数列{an}的前n项和为Sn

设等差数列{an}的前n项和为Sn

(1) S15=15a1+(15*14/2)d=15(a3-2d)+15*7d=15(12+5d)>0,所碰谨以d>-12/5同理S16=8(24+11d)<0,所以d<-24/11d的取值范围是(-12/5,-24/11)(2)a8=a3+5d>12+5(-12/5)即a8>0a9=a3+6d<12+6(-24/11)<0因为这个等差数列的公差小于零,所则轮以是一个递减的数列,并且a8>0,孙吵信a9<0,所以前8项和最大,即S8最大