Simone
命题（一）在现代哲学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断的语义，而不是判断句本身。当不同的判断句具有相同的语义的时候，它们表达相同的命题。例如，“雪是白的”（汉语）和“ Snow is white”（英语）是不同的判断句，但它们表达的命题是相同的。同一种语言的两个不同的判断句也可能表达相同的命题。例如，刚才的命题也可以说成“冰的小结晶是白的”，当然，这种说法不如上一种说法好。通常，命题是指闭判断，以区别于开判断，或谓词。在这种情况下，命题不是真的就是假的。哲学学派逻辑实证主义支持这一命题的概念。一些哲学家，诸如约翰·希尔勒，认为其他形式的语言或行为也判定命题。是非疑问句是对命题真值的询问。道路交通标志不通过语言和文字也表达了命题。使用陈述句也可能给出一个命题而不判定它，例如，在当老师请学生对某个引用发表意见的时候，这个引用就是一个命题（即它有语义）而这个老师并没有判定它。在上一段中，只给出了命题“雪是白的”，但没有判定它。（二）特指欧几里德的《几何原本》中的被证明的命题，如下列48个命题：1. 在一个已知有限直线上作一个等边三角形。 2. 由一个已知点（作为端点）作一线段等于已知线段。 3. 已知两条不相等的线段，试由大的上边截取一条线段使它等于另外一条。 4. 如果两个三角形有两边分别等于两边，而且这些相等的线段所夹的角相等，那么，它们的底边等于底边，三角形全等于三角形，而且其余的角等于其余的角，即那等边所对的角。 5. 在等腰三角形中，两底角彼此相等；并且，若向下延长两腰，则在底以下的两角也彼此相等。 6. 如果在一个三角形中，有两角彼此相等，则等角所对的边也彼此相等。 7. 在已知线段上（从它的两个端点）作出相交於一点的二线段，则不可能在该线段（从它的两个端点）的同侧作出相交于另一点的另二条线段，使得作出的二线段分别等于前面二线段。即每个交点到相同端点的线段相等。 8. 如果两个三角形的一个有两边分别等于另一个的两边，并且一个的底等于另一个的底，则夹在等边中间的角也相等。 9. 二等分一个己知直线角。 10. 二等分已知有限直线。 11. 由已知直线上一已知点作一直线和已知直线成直角。 12. 由已知无限直线外一已知点作该直线的垂线。 13. 一条直线和另一条直线所交成的邻角，或者是两个直角或者它们等纯腔耐于两个直角的和。 14. 如果过任意直线上点有两条直线不在这一直线的同侧，且和直线所成邻角和等于二直角，则这两条直线在同一直线上。 15. 如果两直线相交，则它们交成的对顶角相等。 16. 在任意的三角形中，若延长一边，则外角大於任何一个内对角。 17. 在任何三角形中，任何两角之和小於两直角。 18. 在任何三角形中，大边对大角。 19. 在任何三角形中，大角对大边。 20. 在任何三角形中，任意两边之和大于第三边。 21. 如果由三角形的一条边的两个端点作相交于三角形内的两条线段，由交点到两端点的线段的和小于三角形其余两边的和。但是，其夹角大于三角形的顶角。 22. 试由分别等于已知三条线段的三条线段作一个三角形：在这样的三条已知线段中，任二条线段之和必须大于另外一条线段。 23. 在已知直线和它上面一点，作一个直线角等于己知直线角。 24. 如果两个三角形中，一个的两条边分别与另一个的两条边相等，且一个的夹角大于另一个的夹角，则夹角大的所对的边也较大。 25. 如果在两个三角形中，一个的两条边分别等于另一个的两圆码条边，则第三边较大的所对的角也较大。 26. 如果在两个三角形中，一个的两个角分别等于另一个的两个角，而且一边等于另一个的一边。即或者这边是等角的夹边，或者是等角的对边。则它们的其他的边也等于其他的边，且其他的角也等于其他的角。 27. 如果一直线和两直线相交所成的错角彼此相等，则这二直线互相平行。 28. 如果一直线和二直线相交所成的同位角相等，或者同旁内角的和等于二直角，则二直线互相平行。 29. 一条直线与两条平行直线相交，则所成的内错角相等，同位角相等，且同旁内角的和等于二直角。 30. 一些直线平行于同一条直线，则它们也互相平行。 31. 过一已做春知点作一直线平行於已知直线。 32. 在任意三角形中，如果延长一边，则外角等于二内对角的和，而且三角形的三个内角的和等于二直角。 33. 在同一方向（分别）连接相等且平行的线段（的端点），它们自身也相等且平行。 34. 在平行四边形面片中，对边相等，对角相等且对角线二等分其面片。 35. 在同底上且在相同两平行线之间的平行四边形彼此相等。 36. 在等底上且在相同二平行线之间的平行四边形彼此相等。 37. 在同底上且在相同二平行线之间的三角形彼此相等。 38. 在等底上且在相同二平行线之间的三角形彼此相等。 39. 在同底上且在底的同一侧的相等三角形必在相同二平行线之间。 40. 等底且在底的同侧的相等三角形也在相同二平行线之间。 41. 如果一个平行四边形和一个三角形既同底又在二平行线之间，则平行四边形是这个三角形的二倍。 42. 用已知直线角作平行四边形，使它等于已知三角形。 43. 在任何平行四边形中，对角线两边的平行四边形的补形彼此相等。 44. 用已知线段及已知直线角作一个平行四边形，使它等于已知三角形。 45. 用一个已知直线角作一平行四边形使它等于已知直线形。 46. 在已知线段上作一个正方形。 47. 在直角三角形中，直角所对的边上的正方形等于夹直角两边上正方形的和。 48. 如果在一个三角形中，一边上的正方形等于这个三角形另外两边上正方形的和，则夹在后两边之间的角是直角。
