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25个点不过黑点连线

25个点不过黑点连线

哈密顿图才可以那样连,这图不是。

若|V2|≥|V1|+2,则图一定不是哈密顿图。

人试图连过几次,发现不可能,猜测是无解的,最终写程序穷举,发现是无解的。当然根据图论,奇点跟偶点相差为2是不可能连接上的(再讨论),现列出我的PHP程序穷举法,用到了循环。

就是说把这个图里的所有点分成2部分,一部分叫V1,一部分叫V2。

如果V1比V2多2个以上,则图肯定一笔画不完(即不是半哈密顿图)。

当然V1,V2不是随便分的,还有个限制,就是V1里的各个点不能相临,V2里的各个点也不能相临。

若要一笔画完的话,无论从哪里开始,设V1中的某个点开始,下一个点必定是V2中的某个点。V2点完了以后下个点必定是V1...依次类推。最后一个V2点画完以后,V1还剩2个点,而这2个点不相临,无论如何也连不上的。 所以这是个不可能完成的任务~