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A城有肥料300吨,B城有肥料200吨,现在要把这些肥料全部运往CD两乡,从A城往CD两乡运肥料的费用为每吨20元

A城有肥料300吨,B城有肥料200吨,现在要把这些肥料全部运往CD两乡,从A城往CD两乡运肥料的费用为每吨20元

解:设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200-x)吨;B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨和[260-(200-x)]=(60+x)吨.

由总运费与各运输量的关系可知,反映y与x之间的函数关系为

y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)

化简得y=4x+10040(0≤x≤200)

由解析式和图象可看出:当x=0时,y的最小值10040.

因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值是10040元.