Simone
这道题可以桥颤使用“分部积分法”来求解，具体步骤如下：设 u = x，dv = d(tanx)，则可以得到：du/dx = 1，v = ln|cosx|根据分部积分公式：∫u dv = uv - ∫v du将上述值代入公式，可以得到：∫xd(tanx) dx = x ln|cosx| - ∫ln|cosx| dx对于第二部分，可以使用“换元法”将其转化为∫lnu du的形式，具体步骤如下：令 u = cosx，du/碧消亩dx = -sinx，dx = -du/sin(x)将 u 的值代入到原式中，可以得到：∫ln|cosx| dx = -∫ln|u| du/sin(x)化简公式，可以得到：∫ln|cosx| dx = -∫ln|u| du/sin(x) = ∫ln|u| du/sin(x) + C将 u 的值代回到该式中，可以得到：∫ln|cosx| dx = ∫ln|cosx| dx/sin(x) + C移项化简，可以得到：∫xd(tanx) dx = x ln|cosx| + ∫ln|cosx| dx/悔森sin(x) + C因此，最终的不定积分表达式为：∫xd(tanx) dx = x ln|cosx| + ∫ln|cosx| dx/sin(x) + C
