Simone
若f(x)=x³+x²+ax+b可被x-2整除，则x=2时，f(x)=0，即8+4+2a+b=0
而被x+2除的余数为12，则x=-2时，f(x)=12，即-8+4-2a+b=12
∴a＝﹣7,b=2.方程式x³+x²+ax+b=0即x³+x²－7x+2=0
﹙x-2﹚﹙x²＋3x-1﹚=0.
∴x1=2,x2=½﹙﹣3＋√13﹚,x3=½﹙-3－√13﹚
2. 已知f(x)=x³-2x²-x+2，求多项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得的余式。
当x=1时，f(x)=x³-2x²逗档毁-x+2=1-2-1+2=0
当x＝0时，山备f(x)=x³-2x²-x+2=2
∴多蠢梁项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得的余式是2.
