设X是非空集合,对于X中任意的两个元素x与y,按某一法则都对应唯一的实数d(x,y),而且满足下述三条公理:
(1)(非负性)d(x,y)≥0[d(x,y)=0,当且仅当x=y];
(2)(对称性)d(x,y)=d(y,x);
(3)(三角不等式)对于任意的x,y,z∈X,恒有d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y)。
则称d(x,y)为x与y的距离,并称X是以d为距离的距离空间,记作(X,d)。通常,在距离已被定义的情况下,(X,d)可以简单地将X中的元素称为X中的点。
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