Simone
(1/3)x^3.arctanx - (1/6)x^2 + (1/6)ln|1+x^2| + C
解题过程如下：
∫ x^2arctanx dx
=(1/3)∫ arctanx d(x^3)
=(1/3)x^3.arctanx - (1/3)∫ x^3/(1+x^2) dx
=(1/3)x^3.arctanx - (1/3)∫ x dx + (1/6)∫ 2x/(1+x^2) dx
=(1/3)x^3.arctanx - (1/6)x^2 + (1/6)ln|1+x^2| + C
记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数陪陵衡进行不定积分。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫芦做汪没e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
