Simone
题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？ 题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一好帆元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？ 题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？ 题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运轿亏20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ 题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中友帆雹一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？ 题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？ 1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张 x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答：1元的有20张，2元18张，5元12张。 3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张 7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720 x=120 400-2x=160 答：有3元的160张，7元、5元各120张。 4.解：货物总数：（3024-2520）÷2=252（箱） 设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆 18x+12(18-x)=252 18x+216-12x=252 6x=36 x=6 18-x=12 答：有大汽车6辆，小汽车12辆。 5.解：天数=112÷14=8天 设有x天是雨天 20(8-x)+12x=112 160-20x+12x=112 8x=48 x=6 答：有6天是雨天。 6.解：西瓜数：（290-250）÷0.05=800千克 设有大西瓜x千克 0.4x+0.3(800-x)=290 0.4x+240-0.3x=290 0.1x=50 x=500 答：有大西瓜500千克。 7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分 乙：152-84=68分 设甲中x次 10x-6(10-x)=84 10x-60+6x=84 16x=144 x=9 设乙中y次 10y-6(10-y)=68 16y=128 y=8 答：甲中9次，乙8次。 8.解：设他答对x道题 5x-2(20-x)=86 5x-40+2x=86 7x=126 x=18 答：他答对了18题。 1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时？ 2.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？ 3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？ 4.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？ 5.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？ 答案： 1.解：设每小时60千米的速度行驶了x小时。 60x+(60+15)(7-x)=465 60x+525-75x=465 525-15x=465 15x=60 x=4 答：每小时60千米的速度行驶了4小时。 2.解：兔换成鸡，每只就减少了2只脚。 (100-92)/2=4只， 兔子有4只。 (100-4*4)/2=42只 答：兔子有4只，鸡有42只。 3.解：设蜘蛛18只，蜻蜓y只，蝉z只。 三种小虫共18只，得： x+y+z=18……a式 有118条腿，得： 8x+6y+6z=118……b式 有20对翅膀，得： 2y+z=20……c式 将b式-6*a式，得： 8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18 2x=10 x=5 蜘蛛有5只， 则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。 再将z化为(13-y)只。 再代入c式，得： 2y+13-y=20 y=7 蜻蜓有7只。 蝉有18-5-7=6只。 答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 4.解：同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件, 说明他们共有240/6=40人 设大同学有x人，小同学有(40-x)人。 8x+3(40-x)=240 8x+120-3x=240 5x+120=240 5x=120 x=24 40-x=16 答：大同学有24人，小同学有16人。 5.解：设男生x人，女生(42-x)人。 3x-2(42-x)=56 3x+2x-84=56 5x=140 x=28 42-x=14 答：男生28人，女生14人 牛吃草问题 发布日期：[2007-6-4 21:58:05] 共阅[342]次 1． 一个牧场，草每天匀速生长，每头牛每天吃的草量相同，17头牛30天可以将草吃完，19头牛只需要24天就可以将草吃完，现有一群牛，吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天就将草吃完。问没有卖掉4头牛之前，这一群牛一共有多少头？ 2． 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。如果打开5个水龙头，2小时半就把水池中的水放光；如果打开8个水龙头，1小时半就把池中的水放光，现打开13个水龙头，问要多少时间才能把水池中的水放光（每个水龙头每小时放走的水量相同）？ 3． 甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的化肥，甲仓库用皮带输送机一台和12个工人，需要5小时才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需要3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，如果要求2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少工人（皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同，皮带输送机与工人同时往处搬运化肥）？ 4． 快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车的小偷，这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟，追上小偷，现在知道快车的速度是每小时24千米，中车的速度是每小时20千米，问慢车的速度是多少？。 公约公倍和同余 发布日期：[2007-7-28 21:00:27] 共阅[150]次 1.今天是星期六，再过1000天是星期几？ 2.已知两个自然数a和b（a＞b），已知a和b除以13的余数分别是5和9，求a+b，a-b，a×b，a2-b2各自除以13的余数。 3.2100除以一个两位数得到的余数是56，求这个两位数。 4.被除数、除数、商与余数之和是903，已知除数是35，余数是2，求被除数。 5.用一个整数去除345和543所得的余数相同，且商相差9，求这个数。 6.有一个整数，用它去除312，231，123得到的三个余数之和是41，求这个数。 1．答：根据题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的最大公约数．所以，这个大班的小朋友最多有36人． 2．答：与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126．所以，至少需要这种长方体木块 126×126×126÷（9×6×7）=5292(块) 3、答：此数为28。方法同例题。 4、答：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。方法同例题。 5答：所求的两个数为15与150，或30与135，或45与120，或60与105，或75与90。方法同例题。 6、答：因为1+2+…+9=5×9，所以无论这些九位数的值如何，它们的数字之和总可以被9整除，因而9是所有这些九位数的公约数．现任取这些九位数中的两个相差9的数，如413798256和413798265。 7、答：1925=5×5×7×11 两个商为5和11， 1925÷5=385 ； 1925÷11=175 答：根据1。题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的最大公约数．所以，这个大班的小朋友最多有36人． 2．答：与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126．所以，至少需要这种长方体木块 126×126×126÷（9×6×7）=5292(块) 3．答：此数为28。方法同例题。 4．答：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。方法同例题。 5．答：所求的两个数为15与150，或30与135，或45与120，或60与105，或75与90。方法同例题。 6．答：因为1+2+…+9=5×9，所以无论这些九位数的值如何，它们的数字之和总可以被9整除，因而9是所有这些九位数的公约数．现任取这些九位数中的两个相差9的数，如413798256和413798265。 答：1925=5×5×7×11 两个商为5和11， 1925÷5=385 ； 1925÷11=175 7．幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个．这个大班的小朋友最多有几个人？ 8．用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块． 9．已知某数与24的最大公约数为4，最小公倍数为168，求此数。 10．已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。 11．已知两个自然数的和为165，它们的最大公约数为15，求这两个数。 选做题 12．把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数依不同的次序排列，可以得到362880个不同的九位数，求所有这些九位数的最大公约数． 13．两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以他们的最大公约数，得到两个商的和是16，请写出这两个整数（第七届华杯赛试题）。 （必做）第五讲 奇数与偶数及奇偶性的应用 发布日期：[2007-4-22 17:23:11] 共阅[376]次 1.能否在下式中填入适当的“+”，“-”，使等式成立？ 9□8□7□6□5□4□3□2□1=28 2.在a、b、c三个数中，有一个是2003，一个是2004，一个是2005。问（a－1）（b－2）（c－3）是奇数还是偶数。 3.用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组： a×b×c×d-a=1983 a×b×c×d-b=1993 a×b×c×d-c=2003 a×b×c×d-d=2013 试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在。 4.有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.问：在这一串数中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗？ 5.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。 最大公约数和最小公倍数(闫老师班) 发布日期：[2007-10-16 19:01:58] 共阅[154]次 一、填空 1、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有 朵花？ 2、7月6日，宝珠从避暑山庄打电话向拴柱问好，贾六来看望拴柱，喜子在打扫房间。如果喜子每隔3天打扫一次，宝珠每隔6天打一次电话，贾六每隔5天看望一次，至少经过 天，问好、看望、打扫这三件事才能同时发生。 3、一筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分多4个，则筐里至少有 个梨。二、解答题 1、 为了搞试验，将一块长为75米，宽为60米的长方形土地分为面积相等的小正方形土地，那么小正方形土地的面积最大是多少平方米？ 2、 两个数的最大公约数是18，最小公倍数是180，两个数相差54，求这两个数各是多少？ 3、有一种新型的电子钟，每到正点和半点都响一次铃，每过9分钟亮一次灯，如果中午12点时，它既响了铃，又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯要到什么时间？ 回答者： 知道100℃ - 千总 四级 1-14 18:49周期问题 1.有249朵花，按5朵红花，9多黄花，13朵绿花的顺序排列着，最后一朵是什么颜色的花？ 根据题意可知，者写按5红，9黄，13绿的顺序轮流排列着，即5+9+13=27（朵)花为一个周期，不断循环。因为249除以27等于9余6，也就是经过9个周期还余下6朵花，是黄花。 2.1除以7等于0.142857142857.....小数点后的第一百位是多少？ 142857，有6个数在循环，就用100除以6等于16余4，是8。
