Simone
初一入学数学测试题（一）填空题（每一题每空1分，第二、三、五题每空3分，其余题每空四分，共42分） （1）由5、6、3三个数字可组成__________个三位数，其中最大数是________，最小数是________。 答案：6 653 356 分析：法一，用树型结构把它们一一列举出来。 共有6个三位数，最大数为653，最小数为356。 法二：利用排列数公式计算：由5、6、3三个数字组成的全排列个数为的是________。 答案： 分析：我们任意选出两个连续整数n，n＋1，那么它们的倒数为（3）已知a和b都是自然数，且a÷b=8，那么a与b的最大公约数是_______，最小公倍数是________。 答案：b a 分析：由a÷b=8可知a=8b，所以8b与b的最大公约数为b，最小公倍数为8b，即为a。 （4）按规律填空： 答案：5.625 分析：首先找出这四个数的规律，有两种方法。 方法一：将四个数都化为小数为：1.125，2.25，3.375，4.5，我们发现相邻两个数之间后一个数比前一个多1.125，（或者发现第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的四倍），则第5个数是4.5＋1.125=5.625（或1.125×5＝5.625）。 方法二： （5）如图，一个正方体切去一个长方体后（单位：厘米）剩下的图形的体积是___________，表面积是_____________。 答案：113立方厘米 150平方厘米 分析：正方体的体积为5×5×5=125立方厘米，长方体的腊茄体积为2×2×3=12立方厘米，则剩下的图形的体积为正方体的体积减去长方体的体积，即：125－12＝113立方厘米。 在切下的长方体中，上、下表面积相等，左、右表面积相等，前、后表面积相等，所以剩下的立体图形的表面积与正方体的表面积相等，即5×5×6=150平方厘米。________________。 答案：1 分析：这道题如果直接地计算下去是很麻烦的，我们应该找找在计算上有什么规律可循，题目中意思不变，把2004设成一个数a，看看它的一般规律是什么：依次类推，可得到：（7）若a、b是两个数，我们定义新运算“☆”，使得a☆b=6a+b，则（5☆3）☆2=___________。 答案：120 分析：此题较为新颖，它规定了一种新的运算公式，因此我们要遵循它的规律来计算。 首先计算：5☆3=6×5+3=33 再计算：33☆2=6×33+2=200 要注意的是不能想当然把“☆”看成了乘法符号。 （8）一块正方形的草地如果每边增加5米，扩大后仍为一块正方形草地，面积比原来正方形草地增多425平方米，那么原来的正方形草地的边长为__________。 答案：40 分析： 方法一：（方程思想）：设原来正方形的边长此局橘为x米，则后来正方形的边长为(x+5)米，用后来正方形的面积减去原来正方形的面积等于增多的425平方米，方法二：算术方法：如图所示，分成A、B、C、D四块草地，A为原来的正方形森团草地，B、C、D为后来增加草地，由图可知：B与C的面积相等，D的面积为5×5=25平方米。 所以B+C的面积为425－25＝400平方米 则B或C的面积为200平方米 （9）1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋12＋…＋2001－2002－2003＋2004＝__________。 答案：0 分析：通过观察发现，第一个数到第四个数它们的结果为0，第五个数到第八个数它们的结果也为0，其它的数也有这样结果，因此按这样的规律：4个数分成一组，刚好分完，一共是501组，最后结果为0。 （10）初一开展数学竞赛，一共20题，答对一题得7分，答错一题扣4分，王磊得74分，他答对了__________题。 答案：14 分析： 方法一：（方程思想）设答对了x道题，则答错了20－x道题。 答对的得分为：7x，答错的得分为：4×(20－x)，则有： 算术方法：假设有一半答对，一半答错，则得分为10×(7－4)=30。 而实际上王磊得了74分，显然王磊同学答对题的个数超过半数。 少算一道题少了7＋4＝11分，74－30＝44分（为少算的分数） 44÷11＝4，少算了4道题， 所以共有10＋4＝14道答对。 （二）计算题：（每题7分，共21分） （1）84×[10.8÷(48.6＋5.4)－0.2] 分析：直接运用四则混合运算法则计算。 解：原式＝84×[10.8÷54－0.2] ＝84×（0.2－0.2） ＝84×0 ＝0 分析：直接运用四则混合运算法则计算。 解： 分析：此题中有三个加数，每个加数是由两个分数的乘积构成的，通过观察发现：每个加数的分子都有7的因数，分母都有29的因数，利用乘法的交换律和对加法的分配律，可以进行化简计算。 解： = （三）解答题：（1、2、3题每题9分，4题10分，共37分） （1）春季植树，学校把140棵树苗分给六年级甲、乙、丙班，甲和乙的比是2：3，乙和丙的比是4：5，问：每个班各分到树苗多少棵？ 分析：要知道各班分到树苗的棵数，就应该知道各班之间的比例（或在总数中占的比例数）。因为甲、乙之比是2：3，乙丙之比是4：5，3与4的最小公倍数是3×4=12，所以有2：3=8：12，4：5=12：15，即：甲、乙、丙之比是8：12：15 解：由分析可知：把140棵树苗分成8+12+15=35份。答：甲、乙、丙三班分到树苗的棵数分别为32，48，60。一共孵了多少个蛋？ 分析：本题利用方程来解较为简单，关键在于找出确定方程的等量关系式，由题可知三批出壳的鸡蛋的总和等于全部的鸡蛋的个数，设老母鸡一共孵了x个蛋，第一批出壳的解：设老母鸡一共孵了x个蛋，根据题意得：答：老母鸡一共孵了15个蛋。 （3）用三种不同的方法把下列正三角形分成三个面积相等的小三角形（直接画在图上，不必写画法） 分析：我们知道：两个三角形如果它们是等底等高的，那么它们的面积相等，本题利用此结论来解决把正三角形分成三个面积相等的小三角形，解答如下图： O为△ABC的中心，分成三个面积相等三角形为△ABO、△ACO、△BCO D、E为BC边上的三等分点， 分成三个面积相等三角形为△ABD、△ADE、△AEC分成三个面积相等三角形为△ABD、△AEC、△DEC分成的三个面积相等三角形为△ABD、△ADE、△DCE。 （4）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家 了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小明比独自步行提早5分钟到校。问：小明从家到学校全部步行要多少时间？ 分析：示意图如下：花的时间之比应为2：7，而题中说到小明乘车比步行提前5分钟，说明从D点到B点小解： 从D点到B点相同的距离，小明步行与小明乘车所花时间之比为7：2亲爱的同学们，欢迎您们加入到我们的队伍！这是检验您们小学数学知识的一份试题，希望您们好好地答题，力争取得优异的成绩。题号 填空题(20分) 选择题(20分) 计算题(30分) 解答题(30分) 得分(100分)得分 一、 填空题（每空1分共20分）1、太阳直径大约为十三亿九千二百万米，这个数以“米”作单位时写作 ，省略亿后面的尾数写成以“亿米”作单位是 亿米。2、 ＝ ＝ 6÷( ) 。3、将 化成有限小数是（ ）4、一个小数的小数点向左移动两位后是0.036，把原数的小数点向右移动三位后是（ ）。5、已知两圆的面积比为49∶25，那么它们的半径比为（ ）。6、一个长方形长是6厘米，宽是4厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米7、若六（2）班某小组10名同学在一次数学测验中的平均成绩是85分，则调进一位成绩是96分的同学后的平均分是 分。8、我校食堂每次运进4吨大米，如果每天吃它的 ，可以吃 天，如果 每天吃 吨，可以吃 天。9、加工500个零件，检验后有10个不合格，合格率为 ％；如果合格率一定，那么合格的零件个数和加工的零件总数成 比例。10、一件工作，甲每天完成全部工作的 ，乙每天完成全部工作的 ，两人合作2天，能完成全部工作的 11、一个长方体木料的长和宽都是2分米，高是40厘米，这根木料的体积是（ ）；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是（ ）。12、有一种数学运算符号*，使下列等式成立：2*4=12， 5*3=18， 9*7=70，那么8*8=( )。13、两个两位数，它们的最大公约数是9，最小公倍数是360，这两个两位数分别是 ( )和( )。二、 选择题（每题2分共20分）1、一个三角形的三个角中最大是89度，这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 2、大于0而小于9的数有 （ ） A、8个 B、9个 C、10个 D、无数个3、把5米长的绳子平均剪成8段，每段长度是 （ ） A、 米 B、 米 C、 米 D、1 米4、中央电视台晚上新闻联播开始的时刻，用24小时计时法表示是 （ ） A、 7∶00 B.、晚上7 ∶00 C.、19∶00 D.、19小时5、一个数的 比120的20％多56，则这个数是（ ） A、60 B、80 C、90 D、1006、 两根同样长的绳子,第一根剪去它的 ,第二根剪去 米,剩下的两段绳（） A、 第一根长 B、 第二根长 C.、同样长 D、无法确定哪根长7、商店有黄汽球180个，比红汽球的3倍少12个，商店有红汽球 （ ）个。 A、34 个 B、44个 C、54个 D、64个8、袋中共有红、白、蓝、绿四色球28个，红球比白球多4个，白球比蓝球多3个，蓝球比绿球多2个，则白球有（ ）个． A、5 B、6 C、7 D、8 9、将一张长方形的纸片的长边剪去5cm，剩下的正好是一个正方形，其面积比原来减少15cm2，则原来这张纸片的面积是（ ）cm2 A、15÷5×（15÷5＋5） B、（15÷5＋5）×5 C、（15＋5）÷5 D、15×5＋510、 下列个物体中, 是一样的为 ( )A、 (1)与(2) B、 (1)与(3) C、 (1)与(4) D、 (2)与(3)三、 计算题（共30分）1、脱式计算.(能简算的要简算) （每小题3分，共12分） ① ÷ × ② （ ＋ ）÷ ③ × ＋ ÷4 ④ 1836÷[56×( － )]2、求未知数x. （每小题4分，共8分） ① 12 ∶ x ＝ ② x － x ＝ 3、列算式计算（每题5分共10分）①甲数是33.5,乙数与丙数的平均数是30.5,这三个数的平均数是多少?（6分）②甲数比乙数的3倍少0.5, 乙数是21.4, 甲数是多少?四、 解答题（每题5分共30分）1、甲乙两地相距405千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？2、小华剪了一个面积是60平方厘米的梯形纸板，它的上底与下底的和是15厘米，这个梯形纸板的高是多少厘米？ 3、儿童商店优惠出售玩具，买一辆小自行车原价是450元，现在按九折出售。现在买一辆小自行车比原来便宜多少元？4、为节约用水，椒江区对用户用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15立方米以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10立方米以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用水量的，超过部分每立方米水费加倍收费。某用户5口人，本月实际用水25立方米，则这户人家本月应缴纳水费多少元？5、一个等腰三角形底和高的比是8∶3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米，长方形的周长是多少厘米?6、某大型儿童乐园的门票零售每张10元。六（1）班有44人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜。方式一：________________________________________________方式二:________________________________________________最便宜的购票方式是________________________________理由¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬__________________________________________________ (恭喜您!!已经完成了本试卷，希望您好好地检查。)
