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下调和函数

下调和函数

下调和函数(subharmonic function)亦称次调和函数,是亚调和函数的一个子类。若-f为上调和函数,则f称为同一区域内的下调和函数,此时,若φ(t)是t的单调增的凸函数,则φ°f为下调和函数。例如,当u(x)为D⊂R2上的复值解析函数,实数α>0时,|u(x)|α与αlog|u(x)|都是下调和函数。

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