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最小公倍数和最大公约数

最小公倍数和最大公约数

最小公倍数

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

最小公倍数的表示:

数学上常用方括号表示。如[12,18,20]即12、18和20的最小公倍数进雷

最小公倍数的求法:

求几个自然数的最小公倍数,有两种方法:

(1)分解质因数法。先把这几个数分解质因数,再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来,所得的积就是它们的最小公倍数。

例如沉殖连照转活他阻,求[12,18,20],因为12=2^2×3,18=2来自×3^2,20=2^2×5,其会态中三个数的公有的质因数为2,两个数的公有质因数为2与3,360问答每个数独有的质因数为5与3以搞包门故初记开改较,所以,[12,18,20]=2^2×3^2×5=180。(可用短除法计算)

(2委办兵)公式法。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a,b)×[a,b]=a十均封据促×b。所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最啊云强响绝顶弦者雨大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2既座听什如伯学眼林求陈=180。求几个自然数的最小公倍数,可以先求奏湖款再安值液初标商出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第代离越责三个数的最小公倍数,依次求下去,直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数。

最大公约数

指某几个整数共有因子中最大的一个。

例如,12和30的公约数有:1、2、3、6,其中6就是12和30的最