Simone不知道你学习慧帆了弧度制没有。如果没有的话，你还是用科学计算器算，科学计算器一定有计算三角函数的功能的，你买一部就知道了。
如果你学了弧度制：
在计算器出现之前，人们一般用高等数学的泰勒展开式：
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - x^11/11! + …
cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + x^8/8! - x^10/10! + …
tan(x) = sin(x)/cos(x)
上式中x要转换成弧度，例如24°15’=24.25π/180
公式中计算多少项就看误差的要求，如果要求误差小，就要尽量多算几项。
又或者先根据当x→0时，sin(x)≈x，cos(x)≈1 - x^2，求出sin(1’)=sin(π/10800)≈π/10800，cos(1’)≈1-(π/10800)^2
sin(1°)=sin(π/180)≈π/180，cos(1°)=1-(π/180)^2
再用和差角公式计算
例：方法一：
sin(24°15’)=sin(24.25π/180)=sin(97π/720)≈sin(0.4232423)≈
0.4232423 - 0.4232423^3/(1×2×3) + 0.4232423^5/(1×2×3×4×5) 基缺- 0.4232423^7/(1×2×3×4×5×6×7)≈0.41
方法二：sin(24°15’)=sin(24.25°)=sin(25°-0.75°)=sin(25°)cos（0.75°）-cos(25°)sin(0.75°)
sin(25°)=sin(30°-5°)=sin(30°)cos(5°)-cos(30°)sin(5°)
cos(25°)=cos(30°-5°)=cos(30°)cos(5°)+sin(30°)sin(5°)
而sin(0.75°)=sin(π/240)≈π/240≈0.0131
cos(0.75°)≈1-(π/240)^2≈0.9998
sin(5°)=sin(π/36)≈π/36≈0.0873
cos(5°)≈1-(π/36)^2≈0.9924
sin(30°)=0.5
cos(30°)=√3/2≈0.8660
代入最上面两式前锋雹得
sin(25°)≈0.5×0.9924-0.8660×0.0873≈0.4206
cos(25°)≈0.8660×0.9924+0.5×0.0873≈0.8158
sin(24°15’)=sin(24.25°)≈0.4206×0.9998-0.8158×0.0131≈0.41
