Simone边禅键好界元法是基于控制微分方程的基本解来建立相应的边界积分方程，再结合边界的剖分而贺铅得到的离散算式。
Jaswon和Symm于1963年用间接边界元法求解了位势问题；Rizzo[3]于1967年用直接边界元法求解了二维线弹性问题；Cruse[4]于1969年将此法推广到三维弹性力学问题。1978年，Brebbia用加权余量法推导出了边界积分方程，他指出加权余量法是最普遍的数值方法，如果以Kelvin解作为加权函数，从加权余量法中导出的将是边界积分方程——边界元法，从而初步形亮梁成了边界元法的理论体系，标志着边界元法进入系统性研究时期。
