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正四面来自体的体积公式?

正四面来自体的体积公式?

当正四面体的棱长为a时,体积:√2a³/12。

解答过程如下

设正四面体棱长为a,将正四面体还原成一个正方体,则正方体的棱长为a*√2/2,正方体的体积为a^3*√2/4,减去四个三棱锥的体积,就得到正四面体体积:一个三棱锥的体积V=a^3*√2/24四个三棱锥的体积=a^3*√2/6,正四面体体积=a^3*√2/12。