代数余子式可以用于矩阵求逆,(在原矩阵可逆的条件下)
具体地,设由代数余子式构来自成的矩阵为
A*
=
A11呢术讨你续川比课A21...An1
A12的克小饭示映医作不校山A22...An2
............360问答...............
你A1nA2n...Ann
(其中Aij为aij的代数余子式)
则A^(-1)=A*/|A|
也可用于求行列式的值,原理为行列式按某一正宽烈练眼把看试到喜行(列)展开
具体地,
|A|=Σ[k=1门与,n]aikAik
且若i≠j则
笑Σ[k=1,n]aikAjk=0
以上结论视积对按列展开情形类似。