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代数余子式都有什么作用?求矩阵的模吗?

代数余子式都有什么作用?求矩阵的模吗?

代数余子式可以用于矩阵求逆,(在原矩阵可逆的条件下)

具体地,设由代数余子式构来自成的矩阵为

A*

=

A11呢术讨你续川比课A21...An1

A12的克小饭示映医作不校山A22...An2

............360问答...............

你A1nA2n...Ann

(其中Aij为aij的代数余子式)

则A^(-1)=A*/|A|

也可用于求行列式的值,原理为行列式按某一正宽烈练眼把看试到喜行(列)展开

具体地,

|A|=Σ[k=1门与,n]aikAik

且若i≠j则

笑Σ[k=1,n]aikAjk=0

以上结论视积对按列展开情形类似。